વિધેય $\frac{2x}{1 + x^2}$ નું સંકલન કરો.

ધારો કે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ $y=\int x^3 e^{x^4} d x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો વક્રનું સમીકરણ $x=f(y)$ સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે,તો $f(y)=$

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $